50 + 50 × 2 = 150. Vermenigvuldigen gaat vóór optellen, dus eerst 50 × 2 = 100 en dan 50 + 100 = 150.

Waarom is 50 + 50 × 2 niet 200? Rekenvolgorde

Q: Waarom is 50 + 50 × 2 niet 200?

Omdat vermenigvuldigen altijd vóór optellen gaat. Werk je van links naar rechts alsof er geen verschil is, dan kom je op 200, maar de wiskundige afspraak zegt: eerst alle vermenigvuldigingen en delingen, daarna pas optellen en aftrekken.

Q: Wat is de rekenvolgorde?

Eerst wat tussen haakjes staat, dan machten, daarna vermenigvuldigen en delen (van links naar rechts), en als laatste optellen en aftrekken (van links naar rechts).

Doe de quiz: rekenvolgorde

Bijna iedereen herinnert zich nog wel een som waarbij je twee keer moest nadenken. Deze is een klassieker. Wat is het antwoord?

50 + 50 × 2 = ?

Goed! 🎉 Het antwoord is 150: eerst 50 × 2 = 100, dan 50 + 100 = 150.

De rekenvolgorde in het kort

De uitkomst van 50 + 50 × 2 hangt af van de volgorde waarin je rekent. Werk je van links naar rechts, dan krijg je (50 + 50) × 2 = 200. Maar daar is een vaste afspraak over: vermenigvuldigen en delen gaan vóór optellen en aftrekken. Daarom doe je eerst 50 × 2 = 100 en daarna 50 + 100 = 150.

De volledige afspraak, ook wel rekenvolgorde genoemd:

Eerst wat tussen haakjes staat: (...)
Daarna machten: 2³
Dan vermenigvuldigen en delen (× en ÷), van links naar rechts
Als laatste optellen en aftrekken (+ en −), van links naar rechts

Vandaar dat 50 + 50 × 2 dus 150 is en niet 200. Wil je 200, dan moet het expliciet tussen haakjes: (50 + 50) × 2.

Waarom dit ertoe doet

De rekenvolgorde is geen schoolse regel die in de echte wereld niets voorstelt. Elke rekenmachine, elk rekenblad en elke prijscalculator past hem toe. Bij het berekenen van BTW, het rekenen met procenten of het uitrekenen van een hypotheeklast komen optellen en vermenigvuldigen in één som voor. Wie de volgorde negeert, krijgt in elke tool een ander (fout) bedrag. Zonder de afspraak zou 10 + 5 × 2 in de supermarkt anders uitpakken dan op je bonnetje — de rekenvolgorde zorgt dat iedereen hetzelfde antwoord krijgt.

Meer rekenen

Meer trivia van de dag

🕐 Hoeveel seconden zitten er in een jaar?

Veelgestelde vragen

Wat is 50 + 50 × 2?

50 + 50 × 2 = 150. Vermenigvuldigen gaat vóór optellen: eerst 50 × 2 = 100, dan 50 + 100 = 150.

Waarom is 50 + 50 × 2 niet 200?

Omdat vermenigvuldigen altijd vóór optellen gaat. Zonder die afspraak zou iedereen een ander antwoord krijgen; met de afspraak is 150 het enige juiste antwoord.

Wat is de juiste rekenvolgorde?

Eerst haakjes, dan machten, dan vermenigvuldigen en delen (van links naar rechts), en als laatste optellen en aftrekken (van links naar rechts).

Over de auteur

Aren Breur werkt sinds 1995 in de IT en bouwt SimpelBerekenen.nl als onafhankelijke, gratis rekenhulp. Vragen of suggesties? Mail naar aren2connect@gmail.com, we reageren binnen 2 werkdagen.